这道题记得在《剑指offer》上有,当时急急忙忙的刷过一次,这次静下心来做,还是有一些新的领悟。
搜索二维矩阵
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:
每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出:true
示例 2:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出:false
解题思路
代码位置:https://github.com/shidawuhen/asap/blob/master/controller/algorithm/74-search-a-2d-matrix.go
二分法的核心是废弃。通过找到一个规律,在某个点做好决策,放弃一部分,将范围缩小。利用这个规律,不断循环上述操作,直到找到最终结果。
根据矩阵中数值特性,对于左下角的值X,其上面几行的值都比X小,其同行、下面几行的值都比X大。所以,如果目标值比X小则上移,意味放弃X同行及其下面几行;如果目标值比X大则右移,意味放弃X上面几行。
代码
简单版
简单版不考虑废弃问题,所以执行时间相对慢一些,实现逻辑和《剑指offer》中一致。
1 | func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool { |
高性能版
加上废弃逻辑,执行时间大幅提升,而且改动极小。
1 | func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool { |